Tek Öneklem t-testi

Tek Ana Kütle Ortalaması Hipotez Testi ( Bağımlı gruplarda T Testi)
T-testi sosyal bilimlerin bir çok alanında yaygın olarak kullanılan testlerden biridir. T-dağılımı özellikle örnek boyutu 30’un altında olduğunda yararlı olan simetrik yapılı bir çan eğrisi şeklindedir. Örnek boyutu büyüdükçe t-dağılımı normal dağılıma daha çok benzemeye başlar ve hatta örnek boyutu 100’ün üzerine çıktığında ikisi arasındaki farkı görmek zorlaşmaktadır.
Bu analizde belirli bir önem derecesinde ana kütle aritmetik ortalamasının belli bir değerden büyük, küçük veya farklı olup olmadığı test edilir.
T-testi, örnek boyutunun küçük olduğu ve evrene ait standart sapmaların bilinemediği durumlarda t-dağılımdan yararlanarak;
a-İncelenen bir değişken açısından bir gruba ait ortalama değerin önceden belirlenen (öngörülen) değerden farklı olup olmadığının,
b-incelenen bir değişken açısından bağımsız iki grup arasında farkın olup olmadığının, veya
c- incelenen bir değişken açısından herhangi bir grubun farklı şartlar (dürtüler) altındaki tepkilerinde farklılığının olup olmadığının, incelenmesine yönelik hipotezleri test etmeye çalışan bir analiz yöntemidir.

Örneklem sayısı n>30 ise test istatistiği Z olarak, n<30 ise t istatistiği hesaplanır.
Bu test uygulanarak, iddia edilen ana kütle ortalamasının gerçek olup olmadığı ve örneğin bu ana kütleye ait olup olmadığı hakkında da fikir verir.
Bu testin serbestlik derecesi (n-1)’dir.